Период полураспада (Half-life)

Содержание

1. Определение

2. Общие сведения

3. Пример

4. Парциальный период полураспада

5. Стабильность периода полураспада

6. Период полураспада некоторых веществ

1. Определение

Период полураспада - промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.

Период полураспада - интервал времени, за который распадается половина исходного радиоактивного нуклида (Nuclide). В соответствии с законом радиоактивного распада количество дочернего радионуклида (D), накопленного к настоящему моменту, и оставшегося материнского нуклида (Nuclide) (N) связаны с временем t следующим образом:

где λ - константа распада.

Период, за который распадается половина исходного материнского радионуклида, определяется условием D = N, откуда находим:

Период полураспада - продолжительность существования радиоактивного элемента, т.е. пока он не превратится в стабильный химический элемент, (конечный распада товаром любого нуклида) характеризуется периодом полураспада – интервалом времени, в течение которого число ядер данного нуклида (Nuclide) уменьшается в два раза.

Это означает, что уровень радиоактивного загрязнения территории составляющий 4 Кюри/км.кв , для нуклида с периодом полураспада 30 лет (цезий-137) через 30 лет будет составлять 2 Кюри/км.кв, через следующие 30 лет эта остаточная активность уменьшиться снова в два раза и будет составлять 1 Кюри/км.кв, через следующие 30 лет (т.е через 90 лет от момента заражения) 0,5 Кюри/км.кв и т.д.

2. Общие сведения

Число радиоактивных ядер одного типа постоянно уменьшается во времени благодаря их распаду.

Скорость распада принято характеризовать периодом полураспада: это время, за которое число радиоактивных ядер определенного типа уменьшится в 2 раза.

Абсолютно ошибочной является следующая трактовка понятия "период полураспада": "если радиоактивное вещество имеет период полураспада 1 час, это значит, что через 1 час распадется его первая половина, а еще через 1 час - вторая половина, и это вещество полностью исчезнет (распадется)".

Для нуклида (Nuclide) с периодом полураспада 1 час это означает, что через 1 час его количество станет меньше первоначального в 2 раза, через 2 часа - в 4, через 3 часа - в 8 раз и т.д., но полностью не исчезнет никогда. В такой же пропорции будет уменьшается и радиация, излучаемая этим веществом. Поэтому можно прогнозировать радиационную обстановку на будущее, если знать, какие и в каком количестве радиоактивные вещества создают радиацию в данном месте в данный момент времени.

Радиоактивные вещества распадаются с определенной скоростью. Единицей ее измерения является период полураспада - время, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивного вещества. Второй период полураспада - это половина оставшегося вещества, и так с каждым разом этот период уменьшается.

Наиболее известным методом датирования является датирование по радиоуглероду, с помощью которого можно определить возраст любого органического вещества, дошедшего до нас из прошлого (такого как кости или древесина).

Так, например, этот метод применили в 1988 г. для датирования Туринской Плащаницы, в которую, как полагают, в свое время завернули Иисуса Христа. Однако датировать по радиоуглероду неорганические породы невозможно, для этого применяются другие методы. Они включают распад с превращением радиоактивного изотопа калия в радиоактивный аргон, распад радиоактивного изотопа рубидия в радиоактивный стронций, и распад урана и тория с превращением в свинец.

Период полураспада квантово-механической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — время T½, в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

означающим, что число элементов в начальном состоянии N(t) убывает со скоростью

пропорциональной N(t). Коэффициент пропорциональности равен 1/τ

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T½ останется четверть от начального числа частиц, за 3T½ — одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

Период полураспада, среднее время жизни τ и константа распада λ связаны следующими соотношениями:

Поскольку ln2 = 0,693… , период полураспада примерно на 30 % короче, чем время жизни.

Иногда период полураспада называют также полупериодом распада.

Время жизни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — промежуток времени τ, в течение которого система распадается с вероятностью 1-1/е,

где e = 2,71828… — основание натуральных логарифмов.

Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени τ число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент.

Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

где N0 — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

3. Пример

Если обозначить для данного момента времени число ядер способных к радиоактивному превращению через N, а промежуток времени через t2 — t1,

где t1 и t2 — достаточно близкие моменты времени (t1 < t2), и число разлагающихся атомных ядер в этот отрезок времени через n, то n = KN(t2 — t1).

Где коэффициент пропорциональности K = 0,693/T½ носит название константы распада.

Если принять разность (t2 — t1) равной единице, то есть интервал времени наблюдения равным единице, то K = n/N и, следовательно, константа распада показывает долю от наличного числа атомных ядер, испытывающих распад в единицу времени. Следовательно, распад совершается так, что в единицу времени распадается одна и та же доля от наличного числа атомных ядер, что определяет закон экспоненциального распада.

Величины периодов полураспада для различных изотопов различны; для некоторых, особенно быстро распадающихся, период полураспада может быть равным миллионным долям секунды, а для некоторых изотопов, как уран 238 и торий 232, он соответственно равен 4,498*109 и 1,389*1010 лет.

Легко подсчитать число атомов урана 238, испытывающих превращение в данном количестве урана, например, в одном килограмме в течение одной секунды. Количество любого элемента в граммах, численно равное атомному весу, содержит, как известно, 6,02*1023 атомов. Поэтому согласно приведённой выше формуле n = KN(t2 — t1) найдём число атомов урана, распадающихся в одном килограмме в одну секунду, имея ввиду, что в году 365*24*60*60 секунд,

Вычисления приводят к тому, что в одном килограмме урана в течение одной секунды распадается двенадцать миллионов атомов. Несмотря на такое огромное число, всё же скорость превращения ничтожно мала. Действительно, в секунду распадается следующая часть урана:

Таким образом, из наличного количества урана в одну секунду распадается его доля, равная

Обращаясь опять к основному закону радиоактивного распада KN(t2 — t1), то есть к тому факту, что из наличного числа атомных ядер в единицу времени распадается всего одна и та же их доля и, имея к тому же ввиду полную независимость атомных ядер в каком-либо веществе друг от друга, можно сказать, что этот закон является статистическим в том смысле, что он не указывает какие именно атомные ядра подвергнутся распаду в данный отрезок времени, а лишь говорит об их числе.

Несомненно, этот закон сохраняет силу лишь для того случая, когда наличное число ядер очень велико. Некоторые из атомных ядер распадутся в ближайший момент, в то время как другие ядра будут претерпевать превращения значительно позднее, поэтому когда наличное число радиоактивных атомных ядер сравнительно невелико, закон радиоактивного распада может и не выполняться во всей строгости.

4. Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T1/2 может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна pi. Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

Парциальный имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению pi≤1 , то

для любого канала распада.

5. Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а также радиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Абсолютный геологический возраст — время, протекающее от какого-либо геологического события до современной эпохи, исчисляется в тысячах и миллионах лет. Абсолютный геологический возраст горных пород исчисляется по накоплению в них продуктов распада радиоактивных элементов и изотопов, входящих в состав минералов горных пород.

Радиоуглеродный анализ — физический метод датирования биологических останков, предметов и материалов биологического происхождения путём измерения содержания в материале радиоактивного изотопа 14C по отношению к стабильным изотопам углерода. Предложен Уиллардом Либби в 1946 году.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами, а также представителями т. н. «альтернативной науки» для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки.

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры. Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически).

Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой о вариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д.). Однако тщательные измерения пока не принесли результата — в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа α-распада самария-147 изменилась не более чем на 0,75 %, а для β-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5 %; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.

6. Периоды полураспада некоторых веществ

Период полураспада ядер различных веществ может варьироваться от менее чем миллионной доли секунды до миллионов лет. По прошествии времени, равного одному периоду полураспада, радиоактивность вещества уменьшается наполовину, спустя два периода полураспада она уменьшается на четверть, после трех – на 1/8 и так далее.

У каждого нуклида - свой период полураспада, он может составлять как доли секунды, так и миллиарды лет. Важно, что период полураспада данного нуклида (Nuclide) постоянен, и изменить его невозможно.

Образующиеся при радиоактивном распаде ядра, в свою очередь, также могут быть радиоактивными.

Скорости распада радиоактивных элементов сильно отличаются от одного элемента к другому и не зависят от внешних условий, таких, например, как температура (в этом состоит важное отличие ядерных реакций от обычных химических превращений). Каждый радиоактивный элемент характеризуется периодом полураспада Т1/2, т. е. временем, за которое самопроизвольно распадается половина атомов исходного вещества. Для разных элементов период полураспада имеет сильно отличающиеся значения.

Так, для урана 238U период полураспада Т1/2 = 4,5×109 лет. Именно поэтому активность урана в течение нескольких лет заметно не меняется. Для радия 226Ra период полураспада Т1/2 = 1600 лет, поэтому и активность радия больше, чем урана. Ясно, что чем меньше период полураспада, тем быстрее протекает радиоактивный распад. Для разных элементов период полураспада может изменяться от миллионных долей секунды до миллиардов лет.

На примере естественного распада урана 238U показаны превращения, которые через промежуточные радиоактивные элементы приводят к устойчивому элементу — свинцу 206Рb. Схема хорошо иллюстрирует различие в периодах полураспада Т1/2 для различных элементов (периоды полураспада даны внизу под стрелкой, частицы, испускаемые радиоактивными элементами, — над стрелкой).

Период полураспада радиоактивного изотопа йода-131 – около 8 дней, цезия-137 – тридцать лет.

Источники

Э. Резерфорд “Радиоктивность”

И. Белоусова, Ю. Штуккенберг “Естественная радиоктивность”

Энциклопедия по физике “Радиоктивные излучения”

Опубликовано на forexAW.com: Вторник, 20 Октябрь, 2009 года — 20:47.

Последнее редактирование: Среда, 23 Май, 2012 года — 22:04.