Стратегии, использующие волатильность, на валютном рынке: первое знакомство
ориентация в различных финансовых инструментахНаиболее распространенные стратегии волатильности
Основа наиболее распространенных стратегий волатильности опционы и базовые активы, рынки которых достигли в наше время высокой ликвидности. Поведение базовых активов: акций, фьючерсов, облигаций, валюты прозрачно и не требует особенно глубокого обсуждения: рост цены приводит к линейно растущей прибыли от длинной позиции, а падение к убытку. Обратная ситуация возникает, когда введена короткая позиция по базовому активу: снижение цен обеспечивает доход, а повышение потери. Опционы реагируют на ценовые изменения базового актива поиному: их профиль доходности не находится в линейной зависимости от цены самого актива. Кро ме того, большое значение имеют процентные ставки, а также волатильность опционного рынка, которая может сильно отличаться от волатильности самого базового актива.
Прежде чем перейти к обсуждению стратегий волатильности, нам придется рассмотреть принципы ценообразования опционов, без понимания которых трудно, а порой просто невозможно ориентироваться в этой области. Наиболее широкую известность получила опционная модель ценообразования БлэкаШоулза (BSOPM Black&Scholes Option Pricing Model), названная так в честь ее создателей, получивших за нее Нобелевскую премию. Хотя она известна уже более 30 лет, тем не менее, до сих пор вызывает многочисленные споры, где ее противники выдвигают такие вопросы, на которые их оппонентам очень трудно ответить. Но фактом остается, что именно она, либо ее модификации, часто обладающие другими названиями, наиболее широко используется на активно функционирующих опционных рынках.
Указанная модель по большому счету является частным случаем опционной модели КоксРоссРубинштейна (CoxRossRubinstein), которую начинают использовать все чаще, так как мощная вычислительная техника позволяет снижать затраты на расчеты. Широкую известность также приобрела Биномиальная модель ценообразования (BinomialModel), выстраивающая «дерево решений», обеспечивающая выяснение текущей стоимости опциона.
принципы ценообразования опционов на рынкеПоведение цены базового актива
Менее известными моделями являются триномиальные (trinomial), МонтеКарло (Monte Carlo), геометрические (geometric), арифметические (arithmetic), называемые еще «азиатскими» (Asian). В целом сегодня используется не менее 40 моделей, применяемых на различных рынках производных инструментов.
Общее, что объединяет все модели, это решение вопроса о том, какова должна быть премия опциона, которая определяется на основе изучения разных сценариев, описывающих поведение цены базового актива в будущем, а точнее в пределах срока действия опциона. Фактически требуется выяснить среднюю взвешенную по вероятности величину всех стоимостей опциона, зависящих от будущего местонахождения цены базового актива. Для решения этих задач используется математический аппарат, являющийся довольно сложным для не математиков. Но как вы убедитесь позже, знать его необязательно, если преследуются простые инвестиционные цели, поскольку используемые модели достаточно эффективно работают и неплохо приспособлены под нужды потребителей.
Тем не менее, мы кратко рассмотрим принцип выяснения стоимости опциона, поскольку он тесно связан с формой распределения цен, а в этом вопросе следует хотя бы немного разбираться.
поведение цены базового активаОтношение логарифмов цен ряда
Для анализа также еще используют данные об изменении цен либо логарифмическую доходность отношение логарифмов, обычно натуральных, цен изучаемого ряда. Мы не будем проникать в дебри статистического анализа, поскольку этот вопрос слишком большой, и для нас он сейчас не слишком важен. Заметим, повидимому, в данном случае мы имеем дело с распределением Парето либо Стьюдента, подклассом которого является нормальное распределение. В распространенных опционных моделях обычно основываются на логнормальном, или логарифмическинормальном распределении: распределении случайной величины, логарифм которой характеризуется нормальным распределением. В связи с этим следует отметить, что предположение о нормальности или логнормальности распределения ценовых рядов достаточно условно: строгое использование гипотезы о нормальности распределения вовлечет в модель ценообразования отрицательные цены.
Фактически кривая распределения цен показывает нам вероятность достижения в будущем ценой интересующего нас значения. Математическое моделирование позволяет ввести различные предположения относительно формы распределения, а также продолжить «хвосты» в обе стороны, которые для рассматриваемого ценового ряда относятся к разряду стрессситуаций. Тем не менее, их обычно учитывают в моделях, вводя ограничения через параметр доверительного уровня, принимающего разные значения в зависимости от выдвигаемых предположений и методологии расчетов.
Фактическая кривая распределения ценСдвиг цен от текущих значений
Очевидно: чем больше срок действия опциона, тем дальше от текущих значений могут сдвинуться цены, поэтому премия опциона растет с увеличением срока до истечения. Собственно, премия опциона определяется суммированием результатов всех исходов, взвешенных по вероятности, корректируемых по ставке, чтобы получить приведенную стоимость. Так как опцион всего лишь одна из инвестиционных альтернатив, то приходится учитывать влияние арбитража, устраняющего рыночные диспропорции с помощью разнообразных, но связанных между собой финансовых инструментов. Все вычислительные расчеты, необходимые для определения опционной премии, которую иногда называют «справедливой», говоря о теоретических ценах, как раз и выполняют многочисленные модели ценообразования опционов.
Следует отметить: в реальности определить, что такое «справедливая цена», очень сложно, если вообще возможно. В принципе, это весьма эфемерная величина, поскольку некоторые параметры для модели берутся непосредственно из рынка, поэтому любые текущие цены являются по большому счету «справедливыми», вне зависимости от обстоятельств. Единственное, что можно предположить это возможность ошибки рыночных игроков, переоценивших рынок в данный момент времени или недооценивших его.
Подводя итог, остается заметить: физический смысл опционной премии в том, что она показывает, сколько инвестор готов заплатить в текущий момент времени за право обладания рисковым активом. Собственно, эта задача, получившая название «Петербургский парадокс», известна более четверти тысячелетия и впервые была поставлена Бернулли, затем и решившим ее.
физический смысл опционной премииИсточники и ссылки
с BBest Ru / ББест Ру