Статистические методы для оценки волатильности - изменчивости цены
Волатильность базового актива и рынокволатильность.
Индикаторы и трактовка волатильности на рынке
Выяснение ее величины на практике может оказаться довольно запутанной задачей, так как в различных пакетах технического анализа можно обнаружить немало индикаторов, отличающихся друг от друга, каждый из которых предлагает собственную трактовку волатильности. Изначальный вариант исходит из необходимости определять статистическую волатильность через вычисление стандартного отклонения по ценам закрытия для указываемого числа дней. Очевидно, этот метод не способен адекватно отражать сегодняшние рынки, особенно когда при малых подвижках цен закрытия внутридневные колебания могут отличаться существенным размахом. Как бы там ни было, но применительно к опционной торговле историческая волатильность очень часто используется как доброкачественный индикатор, особенно если речь идет о торговле волатильностью.
На опционном рынке, где происходит тесное соприкосновение с вероятностными событиями, мы пытаемся определить будущее местонахождение базового актива, поэтому нам важна будущая волатильность, а не сегодняшняя, наблюдаемая в текущий момент времени. Данный факт позволяет выдвинуть разумное предположение, что историческую и подразумеваемую волатильности можно сравнивать между собой, делая те или иные выводы. Это используется в отдельных инвестиционных стратегиях, но сейчас речь о первом шаге: как узнать величину подразумеваемой волатильности.
В реальности, выяснить ее теми способами, какими мы привыкли оперировать, проводя анализ исторических данных, невозможно. Единственно доступный метод это взять рыночную цену опциона и подставить ее в модель, опираясь на постулат, что рынок «знает все». После этого остается подобрать значение подразумеваемой волатильности, при котором мы получим цену опциона, наблюдаемую на рынке. Такой подход, довольно странный на первый взгляд, любого здравомыслящего человека ставит в тупик, потому что немедленно возникает вопрос: насколько корректен результат? Не означает ли это необходимость постоянно выяснять значение подразумеваемой волатильности, предполагая при этом истинное отражение рыночной ситуации в виде величины опционных премий? К счастью, как показывает практика, на активно функционирующем рынке подразумеваемая волатильность не меняется моментально, а имеет такие же законы инерции, которые присущи поведению любой изменяющейся во времени величине: будь то цены, показания индикатора или настроения инвесторов.
значение подразумеваемой волатильности на биржеРасчет цены опциона по модели
Таким образом, вычислив однажды волатильность представленным способом, мы можем использовать ее какоето время в своих расчетах цены опциона по модели для некоторой окрестности цен, где колеблется цена базового актива. Насколько может оказаться растянутым этот временной отрезок, и в каком ценовом диапазоне мы можем продолжать доверять полученным в последний раз значениям волатильности по опционам? Этот вопрос не имеет ответа. Волатильность точно так же, как и ценовой тренд, в любой момент готова изменить своей предыдущей тенденции, пойдя вспять. Она способна меняться медленно, а может совершить головокружительный скачок. Ей ничего не мешает пойти еще ниже после достижения исторических минимальных значений, и в равной степени ничто не удерживает ее от подъема выше самых максимальных величин за весь предшествовавший долгосрочный период времени.
Итак, если предположить, что волатильность опционов обладает достаточной инертностью, позволяющей нам какоето время обходиться без того, чтобы вычислять ее заново, то на какую рыночную цену нам следует ориентироваться? В условиях, когда опционный рынок явно проигрывает по ликвидности и темпам совершения сделок базовому активу, эта проблема становится немаловажной, особенно с точки зрения рядового инвестора, вынужденного зачастую выполнять торговлю через рыночные ордера. Как показывают многочисленные тесты, самый верный путь использовать цену «бид». Предполагая, что маркетмэйкер, в чью обязанность входит поддерживать рынок, будет занижать ее относительно справедливой цены, можно позволить себе ориентироваться на среднюю величину между «бид» и «аск» и, может быть, даже двигаться немного в коридоре между этими ценами. Но что недопустимо это вычислять подразумеваемую волатильность, ориентируясь на последнюю цену. В этом случае нависает угроза ошибочных расчетов, если только данный опционный рынок не является настолько активным, что на нем непрерывно происходят сделки. Как вариант, для расчета волатильности опционов можно воспользоваться сведениями о расчетных ценах (settlement price), публикуемых биржей, если они доступны.
волатильность обладает достаточной инертностьюНеобходимость адекватного восприятия волатильности
Следующий немаловажный вопрос, который следует затронуть, касается необходимости адекватного восприятия волатильности, наблюдаемой на опционах разных типов, ИЛИ классов (type). Если выяснить подразумеваемую волатильность раздельно по опционам колл и пут, получатся ли одинаковые значения? Практика показывает, что в подавляющем числе случаев нет, хотя некоторые рынки демонстрируют однородные показатели, особенно если биржа использует строго какую-либо модель ценообразования, обеспечивая открытость для своих методик и публикуя результаты расчетов.
К тому же выводу можно прийти с помощью небольшого рассуждения. В каждый момент времени, если не опираться на идею о случайном характере поведения цен, рынок всегда будет иметь пусть небольшую, но склонность к движению в одну сторону вверх или вниз. Кроме того, некоторые рынки, например фондовые, обладают настолько сильным креном вверх в долгосрочной перспективе, что для его уравнивания даже в идеальном случае нужны огромные усилия медведей. Таким образом, в каждый момент времени опционы пут и колл будут обладать разными шансами оказаться «в деньгах», и очевидно это должно отразиться на подразумеваемой волатильности. Теоретически, если исследуемые опционы пут и колл находятся в состоянии «у денег», можно предположить, что их подразумеваемые волатильности окажутся одинаковыми или почти одинаковыми.
На спокойном рынке это наблюдается в реальности. Более того, цены базового актива, как бы он ни торговался в течение дня, к моменту закрытия окажутся в наиболее нейтральной точке, где нельзя однозначно сказать, куда двинется рынок завтра. Именно поэтому, если использовать для анализа опционов данные на конец дня, мы почти наверняка получим выровненные между собой величины подразумеваемой волатильности по опционам пут и колл. Во всяком случае, различие между ними не будет очень большим, чтобы заставить нас задуматься над тем, почему они слишком расходятся.
нейтральные цены базового активаВысокие показатели открытого интереса
Исключения тоже бывают, хотя достаточно редко. Однажды удалось обнаружить настолько сильное расхождение, что оно стоит того,чтобы привести его в пример. В конце октября начале ноября 2001 г. сложилась ситуация, обеспечившая удивительно сильное расхождение подразумеваемой волатильности между опционами пут и колл, торгуемыми на акции Gucci Group N.V. (GUC, NYSE). Несмотря на относительно высокие показатели открытого интереса несколько тысяч контрактов, «бид аск» спрэд в тот момент отличался своей шириной, но даже этот факт не оправдывал существующей диспропорции, как можно видеть по результатам вычислений подразумеваемой волатильности в различных вариантах.
Что привело к подобной аномалии? Причина кроется в незначительной торговой активности с опционами, а повышенные показатели открытого интереса можно объяснить действиями маркетмэйкеров, хеджирующих свои позиции, а также операциями торговцев волатильности, рассчитывающих на сильные размахи цены.
Опционная волатильность, наблюдаемая на разных сериях, серьезная тема, особенно при рассмотрении вариантов тактики торговли на опционных рынках. Анализ, сравнивающий подразумеваемую волатильность опционов с одинаковыми ценами исполнения, но с различными сроками до истечения, часто дает интересную информацию для размышления. Обычно наблюдаемая картина такова: чем дольше срок жизни опциона, тем меньше его волатильность. Это правило почти неукоснительно соблюдается, в чем легко убедиться, если попытаться сравнить 1 3х месячные опционы с теми, чей срок составляет год и более. Но более пристальное исследование по всем сериям позволяет иногда увидеть, как среднесрочные опционы, располагающиеся в промежутке между самыми ближними сериями и более отдаленными, обладают большей волатильностью в сравнении с прочими. Этот факт не всегда однозначно расшифровывается и толкуется.
тактика торговли на опционных рынкахОтсутствие интереса со стороны покупателей
Рассуждая «в лоб», можно предположить, что скоро истекающие опционы по каким-то причинам недооценены, а более отдаленные переоценены, поэтому если и покупать опционы, то следует использовать ближние серии. Трейдер, собирающийся продавать опционы, может сделать вывод, что следует использовать более отдаленные серии, полагая их переоценность рынком. Представленные мнения кажутся разумными, но они содержат подвох, заключающийся в игнорирова нии знания рынка о будущем. Просто подумайте о следующем: если подразумеваемая волатильность в какой-то серии существенно выше, чем в других, значит, кто-то активно покупает эти опционы.
С другой стороны, снизившаяся волатильность показывает отсутствие интереса со стороны покупателей, обеспечивающих рост цен на опционы. Следовательно, игроки не верят в успешность инвестиций в данные опционы. А раз так, то правильно ли покупать ближние опционы и продавать более отдаленные серии? Ведь если рынок прав, то следует делать с точностью до наоборот: для покупок использовать отдаленные серии, где подразумеваемая волатильность выше, а для продаж брать опционы ближних серий.
Оба только что представленных варианта имеют полное право на жизнь. Более того, различные исследователи преподносят в качестве догмы постулаты, определенно противоречащие друг другу. Основная идея одних базируется на необходимости покупки опционов, когда подразумеваемая волатильность низка, и продажи при ее высоких значениях. Другие исследователи говорят: следует покупать опционы с повышенной волатильностью, потому их шансы оказаться «в деньгах» выше, чем у опционов, чья волатильность низка. И как всегда, нельзя твердо утверждать о преимуществе одного мнения над другим, потому что первое мнение исходит из предпосылки о будущем подъеме волатильности, отсылая нас к ретроспективному анализу ее поведения в прошлом, а второе базируется на преданности идее о безусловной правоте рынка. Заметьте, в последнем случае мы должны быть твердо уверены в безошибочности анализа тех, кто делает рынок опционов на интересующем нас рынке.
рыночные опционы с повышенной волатильностьюСерьезные ценовые колебания на рынке
Поэтому хотя основное правило остается прежним: покупать при низкой волатильности, а продавать при высокой, тем не менее, нельзя исключать из поля зрения и другие аргументы. А они говорят: если волатильность низка, не стоит ждать от данного рынка базового актива серьезных ценовых колебаний, но если опционы подорожали, то это означает высокую вероятность сильных ценовых движений в период жизни данных опционов. Определенную помощь в разрешении возникшей дилеммы может оказать активное управление позициями, о чем будет идти речь позже, а сейчас продолжим выяснение основных принципов поведения волатильности.
Следующая тема, требующая особого внимания, связана с выяснением характера подразумеваемой волатильности в зависимости от цены исполнения опциона (strike price). На первый взгляд, этот вопрос прост, так как здравый смысл подсказывает: вероятность вхождения опционов «в деньги» будет неоднородна. Как правило, подразумеваемая волатильность опционов «вне денег» выше в сравнении с подразумеваемой волатильностью опционов «у денег».
Исследовав повсеместно наблюдающиеся случаи, можно обнаружить существование трех вариантов поведения подразумеваемой волатильности в зависимости от цены исполнения опционов, относящихся к одной и той же серии. Каждая из ситуаций получила свое специфическое название, закрепившееся за ней.
варианты поведения подразумеваемой волатильностиИсточники и ссылки
с BBest Ru / ББест Ру