Ерешко - Стратегии в задачах управления портфелем ЦБ

Ерешко - СТРАТЕГИИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦБ

Рассматриваются задачи управления портфелем финансовых инструментов (активов и пассивов финансовых институтов, ценных бумаг) в динамической постановке. Работа состоит из двух частей.

В первой части содержится обзор развитой на Западе методологии для выработки подходов к задаче управления портфелем финансовых инструментов, выбору критериев, генерированию сценариев для случайных величин, выбору алгоритмов решения получающихся задач стохастического динамического управления.

Во второй части работы излагаются оригинальные результаты автора. Сформулирована двухкритериальная задача об управлении портфелем в динамике с целью максимизации ожидаемого дохода в конце процесса от вложенного капитала в начале и минимизации критерия допустимых потерь. Динамика портфеля записывается в переменных – количествах ценных бумаг в портфеле. Основные результаты относятся к динамической задаче при наличии неопределенных факторов в виде марковского процесса. В такой постановке для решения задачи по выбору одной из паретовских точек в пространстве двух критериев применим формализм динамического программирования. Удается установить принцип линейного разложения оптимального результата текущей оптимальной оценки конечного результата и как следствие установить оптимальность простых стратегий для задачи максимизации мат ожидания конечного результата. Предложены вычислительные процедуры прогонки, которые основываются на декомпозиции исходной задачи на случайный процесс и детерминированный.

ВВЕДЕНИЕ

Проблема управления портфелем ценных бумаг, активов и пассивов, финансовых инструментов является фундаментальной в финансовой теории и практике. По этой причине к ней было привлечено большое внимание в RAND Corporation, которая специализировалась на стратегических исследованиях Западных экономик [1]. В то же время эта проблема как задача управления в условиях неопределенности также относится и к фундаментальным проблемам в теории принятия решений [2, 3].

Исследования в этой области проводились такими крупными ученым как Р. Беллман, Дж. Данциг, Р. Мертон. Ученик Дж. Данцига - Г. Маркович - исторически первым сформулировал задачу управления портфелем в статическом случае как задачу исследования операций и теории игр, основываясь на описании неопределенности как случайного процесса и рассмотрев двухкритериальную задачу с критериями мат. ожидания и дисперсии [4].

И для финансовой теории и для теории принятия решений базовой является ссылка авторов работ [5 - 10] на публикацию [4].